Prontuario formule e metodi di calcolo
Spessore della carta
Lo spessore della carta può essere determinato dalla sua grammatura e
dalla sua resa di spessore (o mano).
- La grammatura è il rapporto tra il peso (o la massa) di un
foglio e la sua superficie.
In altre parole rappresenta il peso (o la
massa), espresso in grammi, di un foglio della superficie di un metro
quadrato.
Si può esprimere quindi in g/m2.
Si parla di carta fino ai 150 g/m2 circa,
di cartoncino fino ai 300 g/m2 circa, oltre si
parla di cartone.
Una carta per fotocopie ha in genere una grammatura attorno agli 80 g/m2.
La grammatura, da sola, nulla dice sullo spessore: due carte di egual
grammatura possono avere spessore diverso: ad esempio due fogli grandi
uguali, l'uno in carta patinata e l'altro in carta usomano, di pari
grammatura, avranno sì ugual peso, ma il foglio di carta patinata,
contenendo la patina, avrà meno spessore di quello di carta usomano, che
contene più aria tra le fibre.
Per conoscere anche lo spessore è necessario conoscere la resa di
spessore.
- La resa di spessore o mano della carta è il rapporto
tra lo spessore di un foglio e la sua grammatura. .
In altre parole rappresenta lo spessore in
micron di un foglio dalla grammatura di 1 g/m
2, e pertanto si
può esprimere in
µm/(g/m2).
Rappresenta anche il volume specifico della carta di cui è costituito un
foglio, e quindi si può esprimere (dimensionalmente è lo stesso) in
g/cm3.
Ma in genere l'unità di misura la si lascia sottintesa e la resa di
spessore viene espressa come un numero puro (cosa che però, a rigore, non
è).
- La carta patinata ha resa di spessore indicativamente compresa tra
1 e 1,3;
- la carta usomano ha resa di spessore indicativamente compresa tra
1,5 e 2.
Quindi un foglio di carta patinata da 100g/m2 e con
resa di spessore pari a 1, ha spessore pari a 100 x 1 = 100µm =
0,1mm.
- Il reciproco dello spessore indica quanti fogli si hanno in un unità
di spessore, ad esempio quanti fogli si hanno in un millimetro.
Se un foglio ha spessore di 100µm = 0,1mm,
poiché il reciproco di 0,1 è 1/0,1mm = 10mm-1, il
suo reciproco sara 10 fogli/mm.
Formule pratiche per il calcolo dello spessore della carta
Per calcolare lo spessore di una mazzetta o l'altezza di una pila di
fogli si può usare la seguente formula:
h[cm] = (nff · G · M) /10.000
dove:
- h[cm] è lo spessore della mazzetta o l'altezza della pila espressi in
cm ;
- G è la grammatura;
- M è la mano o resa di spessore.
Per averlo espresso in mm la formula sarà la stessa, ma al denominatore
ci sarà 1.000:
h[mm] = (nff · G · M) /1.000
Per calcolare lo spessore di un solo foglio basterà semplicemente porre
nff = 1, per cui:
sf[mm] = (G · M) /1.000
dove:
- sf[mm] è lo spessore di un foglio espresso in mm.
Spessore del dorso di un libro
La stessa formula potrà essere adattata quando, anziché volere lo
spessore di una mazzetta di fogli, la volessi utilizzare per calcolare, ad
esempio, lo spessore del dorso di un libro di un certo numero di pagine
(ricordando che su ogni foglietto ci sono due pagine: fronte e retro)
sd[mm] = (npag · G · M) /2000
dove:
- sd[mm] è lo spessore del dorso del libro;
- npag è il numero di pagine.
E' sempre buona norma arrotondare la misura calcolata in mm per eccesso,
in quanto ci sarà da tenere conto anche dello spessore del filo refe e
della collla
Scostamento delle pagine
La stessa formula potrà essere ancora adattata per calcolare lo
scostamento (o allontanamento) delle pagine verso l'esterno in un opuscolo
allestito a punto metallico. Lo scostamento può tuttavia essere trascurato
se le pagine sono poche, o la carta è abbastanza leggera.
sc[mm] = (π · npag · G · M) /4000
dove:
- sc[mm] è lo scostamento delle pagine verso l'esterno;
- npag è il numero di pagine
Lunghezza di una bobina di carta
E' dato, in forma pronta, da:
L[m] = [(100 ·π) /(4·G·M)]·(D[cm]2-d[cm]2)
dove:
- L[m]è la lunghezza del nastro di carta che costiruisce la bobina
- G è la grammatura;
- M è mano o resa di spessore.
- D[cm] è il diametro in cm della bobina
- d[cm] è il diametro in cm del nucleo della bobina
Se si preferisce può essere scritta così:
L[m] = [(106 ·π) /(4·G·M)]·(D[m]2 - d[m]2)
dove:
- D[m] è il diametro in m della bobina
- d[m] è il diametro in m del nucleo della bobina
Peso di un foglio
Il peso in grammi di un foglio è dato da:
P[g] = S[m2]·G
dove:
- P[g] è il peso in grammi dell foglio
- G è la grammatura
- S[m2] è la superficie del foglio, in m2
E poiché è
S[m2] = a[m]·b[m]
dove:
- a[m] è un lato del foglio, in m
- b[m] è l'altro lato del foglio, in m
sarà:
P[g] = a[m]·b[m]·G
Che se si preferisce può essere scritta così:
P[g] = a[cm]·b[cm]·G/10.000
dove:
- a[cm] è un lato del foglio, in cm
- b[cm] è l'altro lato del foglio, in cm
Numero massimo di pieghe incrociate sopportate dalla carta in base alla
grammatura
La seguente tabella vuole contenere dei dati solamente indicativi.
Diversi tipi di carta sopportano le pieghe in modo diverso
| grammatura |
numero di pieghe sopportate al massimo |
segnatura corrispondente |
| fino a 90 g/m2 |
4 |
trentaduesimo |
| fino a 110 g/m2 |
3 |
sedicesimo |
| fino a 130 g/m2 |
2 |
ottavo |
| oltre 130 g/m2 |
1 |
quartino |
Quantità di inchiostro necessaria per la stampa lito-offset
Il calcolo dell'esatta quantità di inchiostro che verrà utilizzata in una
tiratura è estremamente problematico. Si basa comunque sulla seguente
semplice formula:
Quantità inchiostro necessaria= (superficie di stampa) X (copertura media
del grafismo) X (coprenza inchiostro)
Tuttavia, come si vede in seguito, i valori necessari al calcolo non sono in
genere determinabili se non indicativamente.
Superficie di stampa
Già la semplice determinazione della superficie di stampa potrebbe essere
oggetto di discussioni: è la superficie del foglio da stampa? O è la
superficie delle sole pagine? In entrambi i casi non sarebbe una risposta
del tutto esatta: il foglio stampato ha delle parti non stampate (i
rifili), e quindi nel primo caso si sbaglierebbe per eccesso; ma anche nel
secondo caso si sbaglierebbe, questa volta per difetto: si stampa (e
quindi si consuma inchiostro) anche al di fuori della pagina (crocini di
registro, scale di controllo, abbondanze immagini).
Un modo di calcolarla, ben consapevoli delle inesattezze che si
commettono, potrebbe essere:
Superficie di stampa = (lato maggiore foglio [m]) x (lato minore
foglio [m]) x (numero fogli totali comprensivi dello scart)o x (lati
stampati del foglio)
Copertura media del grafismo
Per copertura del grafismo si intende la porzione (che si può esprimere
in percentuale) di superficie stampata che viene coperta dall'inchiostro.
E' evidente che a priori non si potrà che dare dei valori indicativi. Si
pensi al solo testo: la copertura sarà ben diversa a seconda del tipo e
dello stile di carattere, del corpo, etc.
Inoltre non è sempre agevole sapere a priori qual'e' la porzione occupata
da immagini e quale quella occupata dal testo. Quindi, indicativamente:
- Carattere normale di libri e riviste 10%
- Immagini a tono continuo con soggetti medi ad un colore: 40%
- Immagini a tono continuo con soggetti medi in quadricromia (con metodo
GCR):
- Inchiostro K: 40%
- Inchiostri C+M+Y: 120%
- Fondini pieni: 100%
Qualora lo stampato fosse costituito da testo e immagini, è necessario
conoscere, o per lo meno ipotizzare, la percentuale occupata dal testo e
la percentuale occupata dalle immagini, e utilizzare i valori
precedentemente riportati:
- Copertura inchiostro K = porzione occupata dal testo x 10% + porzione
occupata da immagini x 40%
- Copertura inchiostri C+M+Y = porzione occupata da immagini x 120%
Così, ad esempio, se uno stampato presenta il 50% di testo e il 50% di
immagini:
- Copertura inchiostro K = 0,5 x 10% + 0,5 x 40% = 25%
- Copertura inchiostri C+M+Y = 0,5 x 120% = 60%
Se uno stampato presenta il 75% di testo e il 25% di immagini:
- Copertura inchiostro K = 0,75 x 10% + 0,25 x 40% = 17,5%
- Copertura inchiostri C+M+Y = 0,25 x 120% = 30%
In questi casi si è anche ipotizzato che il testo sia stampato tutto in
nero, ma ovviamente si deve verificare caso per caso.
Coprenza inchiostro
Indica la quantità (in grammi) di inchiostro necessaria per coprire una
superficie di carta. Dipende dal tipo di carta. Indicativamente:
- Carta patinata 1,5 /m2
- Carta usomano 3,0 g/m2